رفتار کوپلر در شرایط واقعی

امیرحسین حجازی‌فر ۱*، مهدی دهقان ۲، محمد امین نجفی‌قل‌پور ۳، مسعود خانی ۴

۱- دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی عمران-زلزله، دانشگاه صنعتی شیراز، amir.hejazifar@yahoo.com

۲- استادیار دانشکده مهندسی عمران و محیط زیست، دانشگاه صنعتی شیراز، smdehghan@sutech.ac.ir

۳- استادیار دانشکده مهندسی عمران و محیط زیست، دانشگاه صنعتی شیراز، najafgholipour@sutech.ac.ir

۴- دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی عمران-زلزله، دانشگاه صنعتی شیراز، m.khani@sutech.ac.ir

چکیده:

سالهاست که ساختمان های بتنی در صنعت ساختمان طراحی و ساخته می‌شوند. بسیاری از این سازه‌ها در مناطق لرزه‌خیز مانند بخش وسیعی از سرزمین ایران احداث می‌گردند. عموماً در ساختمان‌های بتنی به دلیل محدودیت طول میلگرد برای تامین یکپارچگی از انواع وصله مانند پوششی، مکانیکی، جوشی استفاده می‌شود. در بعضی شرایط به دلیل محدودیت اجرایی امکان استفاده از وصله پوششی وجود ندارد که وصله مکانیکی می‌تواند گزینه جایگزین مناسبی باشد. در این تحقیق، با ساخت ۴ نمونه تیر بتنی (۲ عدد بدون وصله با قطر ۲۰ میلی‌متر و ۲ عدد با وصله مکانیکی با قطر ۱۶ و ۲۰ میلی‌متر) در ابعاد واقعی با طول دهانه حدود ۳ متر و سطح مقطع ۲۵۰ در ۳۰۰ میلی‌متر به بررسی رفتار و مقایسه عملکرد تیر بتنی با و بدون وصله مکانیکی پرداخته شد. تیرهای بتنی در دو انتها دارای تکیه‌گاه مفصلی است و دو بار متمرکز در یک سوم دهانه بر تیر وارد می‌گردد که وصله مکانیکی در محدوده یک سوم میانی روی میلگرد پایین قرار دارد. جهت اطمینان از عملکرد مناسب وصله مکانیکی، تیرهای بتن مسلح تحت بارگذاری استاتیکی بارافزون رفت و برگشتی قرار گرفت و عملکرد تیر با اندازه‌گیری نیرو و تغییرشکل وسط دهانه مورد ارزیابی قرار گرفت. با توجه به نتایج حاصل از این بررسی آزمایشگاهی، میلگرد دارای این نوع وصله رفتاری مشابه با میلگرد سرتاسر بدون وصله دارد. بنابراین، در صورت اجرای و نصب مناسب، وصله مکانیکی استفاده از آن حتی در مناطق لرزه‌خیز قابل پذیرش است.

واژه‌های کلیدی: وصله مکانیکی میلگرد، تیر بتن مسلح، بررسی آزمایشگاهی، بارگذاری رفت و برگشتی.

۱- مقدمه

ساختمان‌های بتن مسلح به دلیل مزایای بسیاری که دارند همواره مورد توجه قرار می‌گیرند. به دلیل محدودیت طول میلگرد، استفاده از وصله برای تامین پیوستگی میلگرد امری اجتناب‌ناپذیر است و وصله‌ها با توجه به شرایط لازم است عملکرد کششی یا فشاری پیوسته را در امتداد میلگرد ایجاد نمایند و باید با رعایت جزئیات و متناسب با نقشه‌های طراحی و یا مشخصات ارائه شده اجرا گردند. وصله‌های میلگرد دارای انواع مختلفی است که می‌توان به وصله‌ی پوششی، جوشی، مکانیکی و اتکایی اشاره نمود. وصله‌ی پوششی به طور معمول رایج‌ترین روش برای وصله میلگردها است اما استفاده از این نوع وصله ممکن است به دلایلی محدود شود. بعضی از عوامل محدودکننده استفاده از وصله پوششی عبارتند از:

۱. طول بیرون‌زدگی میلگرد انتظار موجود به اندازه طول همپوشانی لازم نباشد

۲. استفاده از وصله پوششی موجب تراکم بیش از حد مجاز میلگرد در نواحی از سازه مانند ستون‌ها شود

۳. استفاده از وصله‌ی پوششی بر اساس شرایط آیین‌نامه مجاز نباشد

۴. محدودیت بودن قطر میلگرد (قطر بیشتر از ۳۶ میلی‌متر)

از سوی دیگر طبق بررسی‌های انجام شده، وصله پوششی در نواحی رفتار غیرخطی در زلزله‌های شدید چندان کارآمد نیست. همچنین استفاده از این نوع وصله موجب افزایش ۱۵ درصدی در میزان مصرف میلگرد می‌شود که در نتیجه سبب تحمیل هزینه بیشتر به سازندگان می‌شود. موارد بالا باعث می‌شود که استفاده از وصله‌های جایگزین مورد توجه قرار گیرد. وصله‌ی مکانیکی یکی از گزینه‌های مناسب است که با توجه به مزایای فراوان جایگزین مناسبی تلقی می‌شود. در این پژوهش با رویکرد آزمایشگاهی عملکرد وصله‌ی مکانیکی در تیر بتنی مورد ارزیابی قرار می‌گیرد.

۲- معرفی انواع اتصال‌های مکانیکی

اتصال مکانیکی نوعی از قطعات مکانیکی هستند که بین دو قطعه میلگرد قرار می‌گیرند و باعث می‌شود که میلگرد وصله شده رفتاری شبیه به میلگرد یکپارچه و بدون وصله داشته باشد. از مزایای اتصال مکانیکی امکان استفاده از آن‌ها در هر نقطه از سازه بتنی است. محدودیت‌هایی که در اتصال پوششی وجود دارند، در اتصال مکانیکی رفع می‌گردد. در وصله‌ی مکانیکی فرآیند انتقال نیرو از یک میلگرد به میلگرد دیگر صرفاً از طریق ساز و کار مکانیکی و صرف نظر از بتن انجام می‌پذیرد که موجب اطمینان‌پذیری بیشتر این نوع اتصال نسبت به وصله‌ی پوششی می‌شود. از معایب وصله‌ی مکانیکی هزینه‌بر بودن آن نسبت به وصله‌ی پوششی به خصوص در میلگردهای با قطر کمتر از ۱۴ میلی‌متر است. همچنین متناسب با نوع اتصال مکانیکی ممکن است فضای موجود بین میلگردها برای انجام فرآیند نصب وصله محدودکننده باشد.

قسمت‌های مختلف یک وصله مکانیکی در زیر تشریح می‌شود:

• کاپلر: وسیله‌ای رزوه شده برای اتصال میلگردهای مورداستفاده در بتن که نیروی فشاری یا کششی محوری یا هر دو را از یک میلگرد به میلگرد دیگر انتقال می‌دهد.
• غلاف متصل‌کننده: وسیله‌ای است رزوه نشده که بر روی دو انتهای میلگردها جای می‌گیرد تا نیروی فشاری یا نیروی کششی محوری یا هر دو را از یک میلگرد به میلگرد دیگر انتقال دهد.
• اتصال مکانیکی: اتصال کامل سرهم شده از هر یک از انواع وصله‌های مکانیکی را اتصال مکانیکی گویند.

سه دسته وصله مکانیکی وجود دارد:

• وصله‌های مکانیکی فقط فشاری
• وصله مکانیکی فقط کششی
• وصله مکانیکی کششی و فشاری

۲-۱- اتصال مکانیکی فقط فشاری

در این نوع اتصال تنش فشاری از میلگردی به میلگرد دیگر هم‌راستا و متکی به یکدیگر منتقل می‌شود. به جز اتصال غلاف‌دار که با فولاد پر می‌شود، در سایر انواع اتصال صرفاً فشاری لازم است که انتهای میلگرد با برش‌کاری آماده شود. این برش‌کاری باید گونیا باشد به طوری که امتداد سطوح صاف انتهای میلگرد نسبت به سطح عمود بر محور میلگردها از ۱.۵ درجه بزرگ‌تر نشود و در تنظیم میلگرد پس از نصب این زاویه در محدوده حداکثر ۳ درجه باشد. یک وصله‌ی اتکایی باید توانایی نگهداری میلگردها را به صورت هم‌مرکز داشته باشد.

۲-۲- اتصال مکانیکی فشاری-کششی

این نوع اتصال باید توانایی مقاومت در برابر بارهای فشاری و کششی را داشته باشد. درصورتی که یک اتصال بتواند ضوابط آیین‌نامه را برای اتصال‌های فشاری و کششی برآورده کند، آن اتصال را می‌توان مورداستفاده قرار داد.

با توجه به استفاده از وصله‌ی مکانیکی طوقه با رزوه مستقیم در این بررسی در ادامه این نوع وصله مکانیکی کششی-فشاری معرفی می‌شود.

۲-۳- اتصال مکانیکی طوقه با رزوه مستقیم

در اتصال مکانیکی طوقه با رزوه مستقیم از یک طوقه جهت متصل کردن دو انتهای میلگرد استفاده می‌شود که دارای حدیده‌های ایجادشده توسط ماشین در داخل خود می‌باشد به صورتی که الگوی آن بر حدیده‌های ایجادشده در سطح انتهای میلگردها منطبق است. شکل ۱ این اتصال مکانیکی سه قطعه رزوه‌دار را نشان می‌دهد (سه قطعه عبارت‌اند از دو قطعه میلگرد به اضافه طوقه حدیده شده).

شکل ۱: اتصال مکانیکی طوقه با رزوه مستقیم

۳- مروری بر تحقیقات پیشین

در سال ۲۰۱۳ نگوین و همکاران [۱] اقدام به بررسی آزمایشگاهی رفتار تیرهای ساخته شده با وصله‌ی مکانیکی کردند. آن‌ها تعدادی نمونه در سه دسته کلی ساختند. دسته اول فاصله‌ی بین وصله دو میلگرد مجاور برابر با ۲۵ برابر قطر میلگرد به اضافه طول وصله بود. دسته دوم این فاصله برابر با ۱۲.۵ برابر قطر میلگرد به اضافه طول وصله تعیین شد و دسته سوم بدون ایجاد فاصله بین وصله‌ها نمونه‌هایی ساخته شد. همچنین تعدادی از نمونه‌ها با عدم نفوذ کامل میلگرد درون وصله مورد بررسی قرار گرفتند. بر اساس نتایج حاصل وجود یا عدم وجود فاصله بین وصله‌های مکانیکی تأثیری بر مقاومت تیرها ندارد و تنها می‌توانند در الگوی ترک و سختی تیر تأثیر بگذارند. همچنین نمونه‌هایی که وصله به صورت کامل درون میلگرد قرار نگرفته بود؛ زوال در ناحیه وصله و در مقاومتی کمتر از ۱۲۵ درصد مقاومت تسلیم میلگرد رخ داد. لذا در زمان استفاده از وصله مکانیکی اجرای صحیح دارای اهمیت بسیار است.

در سال ۲۰۱۵ فونگ و همکاران [۲] ویژگی‌های اتصال مکانیکی و تأثیری که بر روی رفتار تیرهای بتنی دارند را مورد بررسی قرار دادند. آن‌ها در ابتدا ۶ نمونه وصله مکانیکی را که طول مشخصی از میلگرد درون هر یک جای گرفته بود را تحت آزمون کشش مستقیم قرار دادند. در برخی از نمونه‌ها تزریق اپوکسی درون غلاف وصله‌ها انجام گرفت تا رفتار وصله تحت تزریق اپوکسی مورد آزمایش قرار گیرد. در وصله‌هایی که میلگرد به اندازه کافی درون غلاف جای گرفته بود وجود یا عدم وجود اپوکسی در مقاومت کششی تأثیری نداشت. در وصله‌هایی که میلگرد به اندازه کافی درون غلاف جای نگرفته بود وجود اپوکسی باعث افزایش مقاومت کششی شد. با وجود تزریق اپوکسی همچنان زوال در وصله اتفاق می‌افتاد. سپس جهت بررسی بیشتر رفتار وصله‌ها ۱۰ تیر بتنی که در هر یک میلگردها به طور مختلف درون وصله‌ها جای گرفته بود، مورد آزمایش قرار دادند. نتایج حاصل نشان داد که جای نگرفتن میلگرد به اندازه کافی درون وصله‌ها می‌توانند ظرفیت باربری و شکل‌پذیری تیرها را کاهش دهد. در انتها فونگ و همکاران برای بهبود مشخصات این وصله‌ها یک نوع جدید از وصله اصلاح شده را توسعه دادند و پس از انجام آزمایش مشخص شد که نمونه‌ها با وصله اصلاح شده، نمودار نیرو-جابجایی و عرض ترک یکسان با نمونه‌های بدون وصله داشتند.

هابر و همکاران [۳] در سال ۲۰۱۵ در مقاله‌ای با عنوان رفتار و ساده‌سازی مدل کردن اتصال مکانیکی میلگرد، دو نوع وصله مکانیکی را به صورت تک‌محوره تحت بارگذاری‌های مختلف در شرایط آزمایشگاهی با تأکید بر بررسی جابجایی وصله‌ها مورد بررسی قرار دادند. آزمایش‌ها تحت بارگذاری استاتیکی و رفت و برگشتی انجام گرفت. آن‌ها مشاهده کردند که عملکرد وصله‌ها در تمام شرایط بارگذاری رضایت‌بخش بود و در تمامی نمونه‌ها زوال خارج از ناحیه وصله اتفاق افتاد. همچنین نتایج حاصل تأثیر صلبیت بالای وصله‌های مکانیکی را نشان داد. در پایان آن‌ها یک روش ساده را جهت مدل کردن این نوع وصله‌ها در عضوهای بتنی مورد صحت‌سنجی و ارائه قرار دادند.

۴- نتایج مطالعات آزمایشگاهی

در این تحقیق جهت بررسی رفتار واقعی وصله‌ی مکانیکی میلگرد در شرایط آزمایشگاهی ۴ تیر بتنی در ابعاد کامل منطبق بر ضوابط ACI 318-14  [4]و  ACI 439-99 [5] طراحی و ساخته شدند. بارگذاری همه نمونه‌ها به صورت بار متمرکز دو نقطه‌ای در یک سوم میانی تیر اعمال شد. نتایج آزمایشگاهی در این بخش بررسی می‌شوند.

۴-۱- مشخصات مصالح

بتن مورد نیاز به صورت آماده و با مقاومت طراحی ۳۰ مگاپاسکال تهیه شد. جهت تامین روانی بتن از فوق‌روان‌کننده استفاده گردید. مقاومت فشاری متوسط بتن بر اساس آزمایش مقاومت فشاری بتن با آزمونه مکعبی ۳۲ مگاپاسکال به دست آمد. میلگرد از نوع AIII با مقاومت ۴۲۰ مگاپاسکال استفاده شد. مقاومت کششی متوسط میلگرد با قطر ۱۶ میلی‌متر از آزمون کشش ۳۹۳ مگاپاسکال و مقاومت کششی متوسط میلگرد با قطر ۲۰ میلی‌متر از آزمون کشش ۴۳۶ مگاپاسکال بود.

۴-۲- مشخصات نمونه‌ها و پیکربندی سیستم آزمایش

۴ تیر بتنی در مقیاس واقعی با طول دهانه ۳ متر (طول کلی ۳.۵ متر)، عرض ۲۵۰ میلی‌متر و ارتفاع ۳۰۰ میلی‌متر ساخته شدند. یک تیر بتنی با میلگرد طولی پیوسته و قطر ۲۰ میلی‌متر تحت بارگذاری بارافزون قرار گرفت. سایر نمونه‌ها تحت بارگذاری رفت و برگشتی قرار گرفتند که عبارتند از: ۱- تیر بتنی با میلگرد طولی پیوسته با قطر ۲۰ میلی‌متر ۲- تیر بتنی با میلگرد طولی با قطر ۲۰ میلی‌متر دارای وصله مکانیکی در وسط ۳- تیر بتنی با میلگرد طولی با قطر ۱۶ میلی‌متر دارای وصله مکانیکی در وسط. خاموت‌ها به صورت U شکل و با قطر ۸ میلی‌متر و طبق فواصل مشخص در شکل ۲ قرار داده شدند. پوشش بتن در کلیه قسمت‌ها ۵۰ میلی‌متر در نظر گرفته شد و تکیه‌گاه‌های ابتدا و انتها به صورت مفصلی طراحی و اجرا شدند.

شکل ۲: مشخصات هندسی مقطع و فواصل خاموت‌گذاری

با توجه به اینکه در سه عدد از نمونه‌ها بارگذاری چرخه‌ای اعمال می‌شود؛ تکیه‌گاه هم در بالا و هم در پایین تیر قرار گرفتند تا هم در فشار و هم در کشش عملکرد مناسب را ایجاد کنند. جهت ایجاد خمش خالص در ناحیه وصله‌گذاری، بارگذاری به صورت بار متمرکز دو نقطه‌ای و به فاصله یک متر از یکدیگر در یک سوم میانی تیر اعمال شد. میزان نیروی وارد شده توسط نیروسنج و جابجایی وسط تیر توسط جابجایی‌سنج اندازه‌گیری و ثبت گردید. شکل ۳ نحوه بارگذاری محل تکیه‌گاه‌ها و چیدمان وسایل اندازه‌گیری را نشان می‌دهد.

شکل ۳: بارگذاری، محل تکیه‌گاه و چیدمان وسایل اندازه‌گیری در سیستم آزمایش

۴-۳- نتایج آزمایش

۴-۳-۱- بارگذاری بارافزون

جهت به دست آوردن نیروی جابجایی تسلیم و نهایی، یک نمونه بدون وصله با میلگرد قطر ۲۰ میلی‌متر تحت بارگذاری بارافزون قرار گرفت. بر اساس نتایج به دست آمده جابجایی تسلیم در وسط تیر در ۱۱.۵ میلی‌متر تثبیت شد. زوال نمونه در جابجایی نهایی با خردشدگی بتن بخش فشاری همراه بود. شکل ۴ نمودار نیرو-جابجایی نمونه تحت بارگذاری بارافزون را نشان می‌دهد. در شکل ۵ ترک‌های ظاهر شده متناظر با نقطه A در نمودار نیرو-جابجایی مشاهده می‌شود. در این حالت ترک‌های مویی ایجاد شده است. شکل ۶ ترک‌های متناظر با نقطه B در نمودار نیرو-جابجایی را نشان می‌دهد. در این شکل‌ها ترک‌ها پس از تسلیم شدن میلگرد گسترش یافته است و دارای عرض بیشتری هستند. به دلیل وجود خمش خالص، کلیه ترک‌ها در ناحیه میانی تیر عمود بر محور طولی تیر است. در شکل ۷ ترک‌های متناظر با نقطه C در نمودار نیرو-جابجایی در کرنش نهایی نشان داده شده است. در این حالت ترک‌ها عرض بیشتری دارند و تعداد زیادی ترک‌های ریز بین ترک‌های قبلی ایجاد شده است و خرد شدن بتن فشاری نیز مشهود است.

شکل ۴: نمودار نیرو-جابجایی تیر با میلگرد به قطر ۲۰ میلی‌متر بدون وصله تحت بارگذاری بارافزون

شکل ۵: ترک‌های مویی متناظر با نقطه A در نمودار نیرو-جابجایی تیر بدون وصله تحت بارگذاری بارافزون

شکل ۶: ترک‌های متناظر با نقطه B در نمودار نیرو-جابجایی تیر بدون وصله تحت بارگذاری بارافزون

شکل ۷: ترک‌های متناظر با نقطه C در نمودار نیرو-جابجایی تیر بدون وصله تحت بارگذاری بارافزون

۴-۳-۲- بارگذاری رفت و برگشتی

پس از به دست آوردن جابجایی تسلیم از بارگذاری بارافزون، دامنه جابجایی بارگذاری چرخه‌ای به صورت ضریب از جابجایی تسلیم تعیین گشت. شکل ۸ نمودار نیرو-جابجایی را برای تیر بدون وصله با میلگرد به قطر ۲۰ میلی‌متر و شکل ۹ نمودار نیرو-جابجایی برای تیر با وصله مکانیکی به قطر ۲۰ میلی‌متر و شکل ۱۰ نمودار نیرو-جابجایی برای تیر با وصله مکانیکی به قطر ۱۶ میلی‌متر تحت بارگذاری رفت و برگشتی را نشان می‌دهد.

در نمودار نیرو-جابجایی تیر با وصله مکانیکی و میلگرد به قطر ۲۰ میلی‌متر نقاط با حداکثر مقدار نیرو در هر چرخه را مشخص می‌کنیم و آنها را به یکدیگر وصل می‌کنیم. شکل ۱۱ نمودار نیرو-جابجایی حاصل از اتصال نقاط حداکثر در هر چرخه تیر با وصله‌ی مکانیکی با میلگرد به قطر ۲۰ میلی‌متر و نمودار نیرو-جابجایی حاصل از بارگذاری بارافزون تیر بدون وصله با میلگرد به قطر ۲۰ میلی‌متر را نمایش می‌دهد. از مقایسه مشخص می‌شود که در بارگذاری رفت و برگشتی قبل از تسلیم میلگرد رفتار نمونه با وصله مکانیکی با نمونه بدون وصله مشابه است. همچنین جابجایی تسلیم در هر دو بارگذاری با اندکی اختلاف بر هم منطبق است. اما پس از تسلیم تیر با بارگذاری رفت و برگشتی، نیروهای کمتر و جابجایی بیشتری را تحمل می‌کند. در بارگذاری رفت و برگشتی زوال قابل مشاهده با ریختن بتن حاصل نشد چون دامنه جابجایی به محدوده خردشدگی بتن نرسید.

شکل ۸: نمودار نیرو-جابجایی تیر بدون وصله با میلگرد به قطر ۲۰ میلی‌متر تحت بارگذاری رفت و برگشتی

شکل ۹: نمودار نیرو-جابجایی تیر با وصله مکانیکی و میلگرد به قطر ۲۰ میلی‌متر تحت بارگذاری رفت و برگشتی

شکل ۱۰: نمودار نیرو-جابجایی تیر با وصله مکانیکی و میلگرد به قطر ۱۶ میلی‌متر تحت بارگذاری رفت و برگشتی

شکل ۱۱: مقایسه نمودار نیرو-جابجایی بارافزون تیر بدون وصله با میلگرد به قطر ۲۰ میلی‌متر و پوش بارگذاری رفت و برگشتی تیر با وصله مکانیکی با میلگرد به قطر ۲۰ میلی‌متر

۵- جمع‌بندی و نتیجه‌گیری

بر اساس آزمایش‌های انجام شده نمونه‌های با وصله مکانیکی هم در بارگذاری استاتیکی و هم در بارگذاری رفت و برگشتی رفتار مشابه با نمونه‌های بدون وصله دارند. این موضوع نشان می‌دهد که وصله مکانیکی در صورت اجرای صحیح رفتار مناسب و قابل اطمینان را فراهم می‌کند و با توجه به مشابه بودن رفتار آن با میلگردهای پیوسته، استفاده از این نوع وصله به منزله میلگرد یکپارچه است و محدودیت‌های مربوط به استفاده از وصله پوششی در نقاط بحرانی از سازه مانند مناطق نزدیک چشمه اتصال را ندارد.

مراجع

[۱] NGUYEN, D.P., H. MUTSUYOSHI, and T. OHNO. EXPERIMENTAL STUDY ON RC BEAMS USING MECHANICAL SPLICES WITH DIFFERENT QUALITY AND STAGGERING LENGTH. in Proceedings of the Thirteenth East Asia-Pacific Conference on Structural Engineering and Construction (EASEC-13). ۲۰۱۳. The Thirteenth East Asia-Pacific Conference on Structural Engineering and Construction (EASEC-13) (reinforcing bar splices. ACI Structural Journal, ۲۰۱۵. ۱۱۲(۲): p. ۱۷۹.

[۲] Phuong, N.D. and H. Mutsuyoshi, Experimental Study on Performance of Mechanical Splices in Reinforced Concrete Beams. ACI Structural Journal, ۲۰۱۵. ۱۱۲(۶): p. ۷۴۹.

[۳] Haber, Z.B., M.S. Saiidi, and D.H. Sanders, Behavior and simplified modeling of mechanical reinforcing bar splices. ACI Structural Journal, ۲۰۱۵. ۱۱۲(۲): p. ۱۷۹.

[۴] ۳۱۸, A.C. Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI ۳۱۸-۱۴): An ACI Standard: Commentary on Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI ۳۱۸R-۱۴), an ACI Report. ۲۰۱۵. American Concrete Institute.

[۵] ۴۳۹.۳R, Mechanical Connections Of Reinforcing Bars (ACI ۴۳۹), an ACI Report. ۱۹۹۹. American Concrete Institute.